微分積分学準備例

$\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$

ステップ 1

$\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$ を $\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$ に書き換えます。

$\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$

ステップ 2

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} (x^{6})$ を展開します。

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{7})$

ステップ 3

$\log_{a} (y z^{7})$ を $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7})$ に書き換えます。

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7}))$

ステップ 4

$7$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} (z^{7})$ を展開します。

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 7 \log_{a} (z))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (7 \log_{a} (z))$

ステップ 5.2

$7$ に $- 1$ をかけます。

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 7 \log_{a} (z)$

微分積分学準備 例