微分積分学準備例

$\log (\sqrt{b^{7} c})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b^{7} c}$ を ${(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (b^{7} c)$

ステップ 3

$\log (b^{7} c)$ を $\log (b^{7}) + \log (c)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log (b^{7}) + \log (c))$

ステップ 4

$7$ を対数の外に移動させて、 $\log (b^{7})$ を展開します。

$\frac{1}{2} (7 \log (b) + \log (c))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (7 \log (b)) + \frac{1}{2} \log (c)$

ステップ 6

$\frac{1}{2} (7 \log (b))$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$7$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{7}{2} \log (b) + \frac{1}{2} \log (c)$

ステップ 6.2

$\frac{7}{2}$ と $\log (b)$ をまとめます。

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{1}{2} \log (c)$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ と $\log (c)$ をまとめます。

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{\log (c)}{2}$

微分積分学準備 例