微分積分学準備例

$lim_{x \to 1} 2 x + 1$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1$

ステップ 1.2

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1$

ステップ 1.3

$x$ が $1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$2 lim_{x \to 1} x + 1$

$2 lim_{x \to 1} x + 1$

ステップ 2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \cdot 1 + 1$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ に $1$ をかけます。

$2 + 1$

ステップ 3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$3$

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$