微分積分学準備例

$\sec (- 300)$

ステップ 1

$2$ で割った6つの三角関数の値が分かっている角として $- 300$ を書き直します。

$\sec (\frac{- 600}{2})$

ステップ 2

$\sec (\frac{- 600}{2})$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (\frac{- 600}{2})}$

ステップ 3

余弦半角の公式 $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ を当てはめます。

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}$

ステップ 4

Change the $\pm$ to $+$ because secant is positive in the first quadrant.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}$

ステップ 5

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \cos (120)}{2}}}$

ステップ 5.1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}}$

ステップ 5.1.3

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}}$

ステップ 5.1.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}}$

ステップ 5.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}}$

ステップ 5.1.6

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}$

ステップ 5.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

ステップ 5.2.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}}$

ステップ 5.2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.2.3

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$

ステップ 5.2.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4}}}$

ステップ 5.2.5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

ステップ 5.2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \cdot 2$

ステップ 5.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例