微分積分学準備例

$\tan (3 π + x) = \tan (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\tan (3 π + x)$

ステップ 2

角の和の公式を当てはめます。

$\frac{\tan (3 π) + \tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{\tan (π) + \tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{- \tan (0) + \tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.3

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{- 0 + \tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 + \tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

ステップ 3.1.5

$0$ と $\tan (x)$ をたし算します。

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (3 π) \tan (x)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (π) \tan (x)}$

ステップ 3.2.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\tan (x)}{1 - - \tan (0) \tan (x)}$

ステップ 3.2.3

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{\tan (x)}{1 - - 0 \tan (x)}$

ステップ 3.2.4

$- - 0$ を掛けます。

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ステップ 3.2.4.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{\tan (x)}{1 - 0 \tan (x)}$

ステップ 3.2.4.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{\tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

ステップ 3.2.5

$0$ に $\tan (x)$ をかけます。

$\frac{\tan (x)}{1 + 0}$

ステップ 3.2.6

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\tan (x)}{1}$

ステップ 3.3

$\tan (x)$ を $1$ で割ります。

$\tan (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\tan (3 π + x) = \tan (x)$ は公式です

微分積分学準備 例

微分積分学準備例