微分積分学準備例

${(\frac{16 x^{- 10}}{x^{6}})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 10}$ を分母に移動させます。

${(\frac{16}{x^{6} x^{10}})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{6}$ に $x^{10}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{16}{x^{6 + 10}})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

$6$ と $10$ をたし算します。

${(\frac{16}{x^{16}})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x^{16}}{16})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{x^{16}}{16}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 4.2

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{16 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 4.2.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{x^{4 (4) \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{4}}{16^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{x^{4}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 5.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{4}}{2^{1}}$

ステップ 5.4

指数を求めます。

$\frac{x^{4}}{2}$

微分積分学準備 例

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