微分積分学準備例

$8^{6 + 3 x} = 4$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{3 (6 + 3 x)} = 2^{2}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 (6 + 3 x) = 2$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$3 (6 + 3 x) = 2$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3 (6 + 3 x) = 2$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (6 + 3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (6 + 3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.1.2.1.2

$6 + 3 x$ を $1$ で割ります。

$6 + 3 x = \frac{2}{3}$

$6 + 3 x = \frac{2}{3}$

$6 + 3 x = \frac{2}{3}$

$6 + 3 x = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$3 x = \frac{2}{3} - 6$

ステップ 3.2.2

$- 6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$3 x = \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.2.3

$- 6$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$3 x = \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$3 x = \frac{2 - 6 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$- 6$ に $3$ をかけます。

$3 x = \frac{2 - 18}{3}$

ステップ 3.2.5.2

$2$ から $18$ を引きます。

$3 x = \frac{- 16}{3}$

$3 x = \frac{- 16}{3}$

ステップ 3.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$3 x = - \frac{16}{3}$

$3 x = - \frac{16}{3}$

ステップ 3.3

$3 x = - \frac{16}{3}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$3 x = - \frac{16}{3}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.3.3.2

$- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.3.2.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{16}{3}$ をかけます。

$x = - \frac{16}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.3.3.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x = - \frac{16}{9}$

$x = - \frac{16}{9}$

$x = - \frac{16}{9}$

$x = - \frac{16}{9}$

$x = - \frac{16}{9}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{16}{9}$

10進法形式：

$x = - 1.\overline{7}$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{7}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$