微分積分学準備例

$e^{2 x - 1} = e^{4}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$e^{2 x - 1} = e^{4}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 x - 1 = 4$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 4 + 1$

ステップ 3.1.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$2 x = 5$

$2 x = 5$

ステップ 3.2

$2 x = 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2 x = 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{2}$

10進法形式：

$x = 2.5$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$