微分積分学準備例

$\log_{9} (x + 6) - \log_{9} (x) = \log_{9} (2)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{9} (\frac{x + 6}{x}) = \log_{9} (2)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$\frac{x + 6}{x} = 2$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x, 1$

ステップ 3.1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x$

$x$

ステップ 3.2

$\frac{x + 6}{x} = 2$ の各項に $x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{x + 6}{x} = 2$ の各項に $x$ を掛けます。

$\frac{x + 6}{x} x = 2 x$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 6}{x} x = 2 x$

ステップ 3.2.2.1.2

式を書き換えます。

$x + 6 = 2 x$

$x + 6 = 2 x$

$x + 6 = 2 x$

$x + 6 = 2 x$

ステップ 3.3

方程式を解きます。

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ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$x + 6 - 2 x = 0$

ステップ 3.3.1.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$- x + 6 = 0$

$- x + 6 = 0$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- x = - 6$

ステップ 3.3.3

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 3.3.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{- 1}$

$x = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.3.1

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$