微分積分学準備例

$2700 = 300 \cdot 2^{10 x}$

ステップ 1

方程式を $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ として書き換えます。

$300 \cdot 2^{10 x} = 2700$

ステップ 2

$300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ の各項を $300$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ の各項を $300$ で割ります。

$\frac{300 \cdot 2^{10 x}}{300} = \frac{2700}{300}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$300$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{300 \cdot 2^{10 x}}{300} = \frac{2700}{300}$

ステップ 2.2.1.2

$2^{10 x}$ を $1$ で割ります。

$2^{10 x} = \frac{2700}{300}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2700$ を $300$ で割ります。

$2^{10 x} = 9$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{10 x}) = \ln (9)$

ステップ 4

$10 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{10 x})$ を展開します。

$10 x \ln (2) = \ln (9)$

ステップ 5

$10 x \ln (2) = \ln (9)$ の各項を $10 \ln (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$10 x \ln (2) = \ln (9)$ の各項を $10 \ln (2)$ で割ります。

$\frac{10 x \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

ステップ 5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

ステップ 5.2.2

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

ステップ 5.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

10進法形式：

$x = 0.31699250 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例