微分積分学準備例

$3 (2^{x}) = 42$

ステップ 1

$3 \cdot 2^{x} = 42$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 \cdot 2^{x} = 42$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{42}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{42}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$2^{x}$ を $1$ で割ります。

$2^{x} = \frac{42}{3}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$42$ を $3$ で割ります。

$2^{x} = 14$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{x}) = \ln (14)$

ステップ 3

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{x})$ を展開します。

$x \ln (2) = \ln (14)$

ステップ 4

$x \ln (2) = \ln (14)$ の各項を $\ln (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$x \ln (2) = \ln (14)$ の各項を $\ln (2)$ で割ります。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (14)}{\ln (2)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (14)}{\ln (2)}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (14)}{\ln (2)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (14)}{\ln (2)}$

10進法形式：

$x = 3.80735492 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例