微分積分学準備例

${1.2}^{x} = {(0.5)}^{- x}$

ステップ 1

方程式の両辺の対数をとります。

$\ln ({1.2}^{x}) = \ln ({0.5}^{- x})$

ステップ 2

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.2}^{x})$ を展開します。

$x \ln (1.2) = \ln ({0.5}^{- x})$

ステップ 3

$- x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({0.5}^{- x})$ を展開します。

$x \ln (1.2) = - x \ln (0.5)$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $x \ln (0.5)$ を足します。

$x \ln (1.2) + x \ln (0.5) = 0$

ステップ 4.2

$x$ を $x \ln (1.2) + x \ln (0.5)$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $x \ln (1.2)$ で因数分解します。

$x (\ln (1.2)) + x \ln (0.5) = 0$

ステップ 4.2.2

$x$ を $x \ln (0.5)$ で因数分解します。

$x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5)) = 0$

ステップ 4.2.3

$x$ を $x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5))$ で因数分解します。

$x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$

ステップ 4.3

$x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ の各項を $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ の各項を $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ で割ります。

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$\ln (1.2) + \ln (0.5)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$0$ を $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ で割ります。

$x = 0$

微分積分学準備 例

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