微分積分学準備例

$\frac{1}{3} = 3^{2 x + 2}$

ステップ 1

方程式を $3^{2 x + 2} = \frac{1}{3}$ として書き換えます。

$3^{2 x + 2} = \frac{1}{3}$

ステップ 2

$3$ を $1$ 乗します。

$3^{2 x + 2} = \frac{1}{3^{1}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $3^{1}$ を分子に移動させます。

$3^{2 x + 2} = 3^{- 1}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 x + 2 = - 1$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x = - 1 - 2$

ステップ 5.1.2

$- 1$ から $2$ を引きます。

$2 x = - 3$

$2 x = - 3$

ステップ 5.2

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = - 1.5$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$