微分積分学準備例

$(9 - x^{2}) (3 - x)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(9 - x^{2}) (3 - x)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$9 (3 - x) - x^{2} (3 - x)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$9 \cdot 3 + 9 (- x) - x^{2} (3 - x)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$9 \cdot 3 + 9 (- x) - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

$9 \cdot 3 + 9 (- x) - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ に $3$ をかけます。

$27 + 9 (- x) - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

ステップ 2.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$27 - 9 x - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

ステップ 2.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - x^{2} (- x)$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x$

ステップ 2.5

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1

$x$ を移動させます。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x^{2})$

ステップ 2.5.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 (x^{1} x^{2})$

ステップ 2.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{1 + 2}$

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{1 + 2}$

ステップ 2.5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{3}$

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{3}$

ステップ 2.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$27 - 9 x - 3 x^{2} + 1 x^{3}$

ステップ 2.7

$x^{3}$ に $1$ をかけます。

$27 - 9 x - 3 x^{2} + x^{3}$

$27 - 9 x - 3 x^{2} + x^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$