微分積分学準備例

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} z^{5}}{2 z^{9}}$

ステップ 1

$z^{5}$ と $z^{9}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$z^{5}$ を ${(2 x^{3})}^{2} z^{5}$ で因数分解します。

$\frac{z^{5} {(2 x^{3})}^{2}}{2 z^{9}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$z^{5}$ を $2 z^{9}$ で因数分解します。

$\frac{z^{5} {(2 x^{3})}^{2}}{z^{5} (2 z^{4})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{5} {(2 x^{3})}^{2}}{z^{5} (2 z^{4})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(2 x^{3})}^{2}}{2 z^{4}}$

$\frac{{(2 x^{3})}^{2}}{2 z^{4}}$

$\frac{{(2 x^{3})}^{2}}{2 z^{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{4}}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(x^{3})}^{2}}{2 z^{4}}$

ステップ 2.3

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{3 \cdot 2}}{2 z^{4}}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x^{6}}{2 z^{4}}$

$\frac{4 x^{6}}{2 z^{4}}$

$\frac{4 x^{6}}{2 z^{4}}$

ステップ 3

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $4 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x^{6})}{2 z^{4}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $2 z^{4}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x^{6})}{2 (z^{4})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 x^{6})}{2 z^{4}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{6}}{z^{4}}$

$\frac{2 x^{6}}{z^{4}}$

$\frac{2 x^{6}}{z^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$