微分積分学準備例

$(2 x - 5) (x^{2} - x + 1)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 x - 5) (x^{2} - x + 1)$ を展開します。

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$2 (x^{2} x) + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{2 + 1} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{3} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

ステップ 2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

ステップ 2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

ステップ 2.1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

ステップ 2.1.5

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

ステップ 2.1.6

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} + 5 x - 5 \cdot 1$

ステップ 2.1.7

$- 5$ に $1$ をかけます。

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} + 5 x - 5$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2 x^{2}$ から $5 x^{2}$ を引きます。

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 2 x + 5 x - 5$

ステップ 2.2.2

$2 x$ と $5 x$ をたし算します。

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 5$

微分積分学準備 例

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