微分積分学準備例

$h = b t + \frac{1}{2} \cdot (a t^{2})$

ステップ 1

方程式を $b t + \frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = h$ として書き換えます。

$b t + \frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = h$

ステップ 2

$\frac{1}{2} (a t^{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$b t + \frac{a}{2} t^{2} = h$

ステップ 2.2

$\frac{a}{2}$ と $t^{2}$ をまとめます。

$b t + \frac{a t^{2}}{2} = h$

ステップ 3

方程式の両辺から $b t$ を引きます。

$\frac{a t^{2}}{2} = h - b t$

ステップ 4

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 (h - b t)$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 (h - b t)$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$a t^{2} = 2 (h - b t)$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2 (h - b t)$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$a t^{2} = 2 h + 2 (- b t)$

ステップ 5.2.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$a t^{2} = 2 h - 2 b t$

ステップ 6

$a t^{2} = 2 h - 2 b t$ の各項を $t^{2}$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$a t^{2} = 2 h - 2 b t$ の各項を $t^{2}$ で割ります。

$\frac{a t^{2}}{t^{2}} = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b t}{t^{2}}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$t^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a t^{2}}{t^{2}} = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b t}{t^{2}}$

ステップ 6.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b t}{t^{2}}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.3.1.1

$t$ と $t^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.1.1

$t$ を $- 2 b t$ で因数分解します。

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{t (- 2 b)}{t^{2}}$

ステップ 6.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.1.2.1

$t$ を $t^{2}$ で因数分解します。

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{t (- 2 b)}{t \cdot t}$

ステップ 6.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{t (- 2 b)}{t \cdot t}$

ステップ 6.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b}{t}$

ステップ 6.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = \frac{2 h}{t^{2}} - \frac{2 b}{t}$

微分積分学準備 例

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