微分積分学準備例

$8 x^{2} + 14 x = 0$

ステップ 1

$2 x$ を $8 x^{2} + 14 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 x$ を $8 x^{2}$ で因数分解します。

$2 x (4 x) + 14 x = 0$

ステップ 1.2

$2 x$ を $14 x$ で因数分解します。

$2 x (4 x) + 2 x (7) = 0$

ステップ 1.3

$2 x$ を $2 x (4 x) + 2 x (7)$ で因数分解します。

$2 x (4 x + 7) = 0$

$2 x (4 x + 7) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$4 x + 7 = 0$

ステップ 3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 4

$4 x + 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$4 x + 7$ が $0$ に等しいとします。

$4 x + 7 = 0$

ステップ 4.2

$x$ について $4 x + 7 = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$4 x = - 7$

ステップ 4.2.2

$4 x = - 7$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$4 x = - 7$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

ステップ 4.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 7}{4}$

$x = \frac{- 7}{4}$

$x = \frac{- 7}{4}$

ステップ 4.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{7}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

ステップ 5

最終解は $2 x (4 x + 7) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - \frac{7}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, - \frac{7}{4}$

10進法形式：

$x = 0, - 1.75$

帯分数形：

$x = 0, - 1 \frac{3}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$