微分積分学準備例

$\ln (x + 3) = \ln (x) + \ln (3)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\ln (x) + \ln (3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (x + 3) = \ln (x \cdot 3)$

ステップ 1.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\ln (x + 3) = \ln (3 x)$

$\ln (x + 3) = \ln (3 x)$

$\ln (x + 3) = \ln (3 x)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x + 3 = 3 x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$x + 3 - 3 x = 0$

ステップ 3.1.2

$x$ から $3 x$ を引きます。

$- 2 x + 3 = 0$

$- 2 x + 3 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 2 x = - 3$

ステップ 3.3

$- 2 x = - 3$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 2 x = - 3$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = 1.5$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$