微分積分学準備例

$y^{\frac{4}{5}} = 34$

ステップ 1

方程式の両辺を $\frac{5}{4}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

ステップ 2.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

ステップ 2.1.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

ステップ 2.1.1.3.2

式を書き換えます。

$y^{1} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

ステップ 2.1.2

簡約します。

$y = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 34^{\frac{5}{4}}$

ステップ 3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 34^{\frac{5}{4}}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 34^{\frac{5}{4}}, - 34^{\frac{5}{4}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = 34^{\frac{5}{4}}, - 34^{\frac{5}{4}}$

10進法形式：

$y = 82.10103769 \dots, - 82.10103769 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例