微分積分学準備例

${(x + 2)}^{2} - (x + 2) - 42$

ステップ 1

$u = x + 2$ とします。 $u$ を $x + 2$ に代入します。

$u^{2} - u - 42$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $u^{2} - u - 42$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 42$ で、その和が $- 1$ です。

$- 7, 6$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(u - 7) (u + 6)$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $x + 2$ で置き換えます。

$(x + 2 - 7) (x + 2 + 6)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ から $7$ を引きます。

$(x - 5) (x + 2 + 6)$

ステップ 4.2

$2$ と $6$ をたし算します。

$(x - 5) (x + 8)$

微分積分学準備 例