微分積分学準備例

$u^{2} v^{2} - 225$

ステップ 1

$u^{2} v^{2}$ を ${(u v)}^{2}$ に書き換えます。

${(u v)}^{2} - 225$

ステップ 2

$225$ を $15^{2}$ に書き換えます。

${(u v)}^{2} - 15^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = u v$ であり、 $b = 15$ です。

$(u v + 15) (u v - 15)$

微分積分学準備 例