微分積分学準備例

$f (x) = \frac{x^{2} + 9 x - 9}{x - 9}$

ステップ 1

$\frac{x^{2} + 9 x - 9}{x - 9}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 9 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$x = 9$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 9}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, 27 - 6 \sqrt{17}] \cup [27 + 6 \sqrt{17}, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \leq 27 - 6 \sqrt{17}, y \geq 27 + 6 \sqrt{17}}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, 9) \cup (9, \infty), {x | x \neq 9}$

値域： $(- \infty, 27 - 6 \sqrt{17}] \cup [27 + 6 \sqrt{17}, \infty), {y | y \leq 27 - 6 \sqrt{17}, y \geq 27 + 6 \sqrt{17}}$

ステップ 6

微分積分学準備 例