微分積分学準備例

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x = x + h

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

式の変数

x

$x$ を

x + h

$x + h$ で置換えます。

f (x + h) = 4 (x + h) + 3

$f (x + h) = 4 (x + h) + 3$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

f (x + h) = 4 x + 4 h + 3

$f (x + h) = 4 x + 4 h + 3$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$ です。

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

ステップ 2.2

4 x

$4 x$ と

4 h

$4 h$ を並べ替えます。

4 h + 4 x + 3

$4 h + 4 x + 3$

ステップ 2.3

決定成分を求めます。

f (x + h) = 4 h + 4 x + 3

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

f (x + h) = 4 h + 4 x + 3

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

ステップ 3

成分に代入します。

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x + 3)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x + 3)}{h}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

\frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x) - 1 \cdot 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x) - 1 \cdot 3}{h}$

ステップ 4.1.2

4

$4$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 1 \cdot 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 1 \cdot 3}{h}$

ステップ 4.1.3

- 1

$- 1$ に

3

$3$ をかけます。

\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 3}{h}$

ステップ 4.1.4

4 x

$4 x$ から

4 x

$4 x$ を引きます。

\frac{4 h + 0 + 3 - 3}{h}

$\frac{4 h + 0 + 3 - 3}{h}$

ステップ 4.1.5

4 h

$4 h$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{4 h + 3 - 3}{h}

$\frac{4 h + 3 - 3}{h}$

ステップ 4.1.6

3

$3$ から

3

$3$ を引きます。

\frac{4 h + 0}{h}

$\frac{4 h + 0}{h}$

ステップ 4.1.7

4 h

$4 h$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

ステップ 4.2

h

$h$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

ステップ 4.2.2

4

$4$ を

1

$1$ で割ります。

4

$4$

4

$4$

4

$4$

ステップ 5

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

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÷

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<

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

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∞

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

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





,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$