微分積分学準備例

$\frac{u^{\frac{1}{4}}}{u^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $u^{\frac{1}{6}}$ を分子に移動させます。

$u^{\frac{1}{4}} u^{- \frac{1}{6}}$

ステップ 2

指数を足して $u^{\frac{1}{4}}$ に $u^{- \frac{1}{6}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$u^{\frac{1}{4} - \frac{1}{6}}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$u^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}}$

ステップ 2.3

$- \frac{1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$u^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$u^{\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$u^{\frac{3}{12} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.4.3

$\frac{1}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$u^{\frac{3}{12} - \frac{2}{6 \cdot 2}}$

ステップ 2.4.4

$6$ に $2$ をかけます。

$u^{\frac{3}{12} - \frac{2}{12}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$u^{\frac{3 - 2}{12}}$

ステップ 2.6

$3$ から $2$ を引きます。

$u^{\frac{1}{12}}$

微分積分学準備 例