問題を入力...
微分積分学準備 例
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
変数を入れ替えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 3.3
方程式の各辺を簡約します。
ステップ 3.3.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 3.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.3.2.1
を簡約します。
ステップ 3.3.2.1.1
の指数を掛けます。
ステップ 3.3.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.3.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.3.2.1.2
簡約します。
ステップ 3.4
について解きます。
ステップ 3.4.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.4.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.4.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.4.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.4.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 3.4.2.2.2
をで割ります。
ステップ 3.4.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.4.2.3.1
各項を簡約します。
ステップ 3.4.2.3.1.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 3.4.2.3.1.2
をに書き換えます。
ステップ 3.4.2.3.1.3
をで割ります。
ステップ 3.4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 3.4.4
を簡約します。
ステップ 3.4.4.1
式を簡約します。
ステップ 3.4.4.1.1
をに書き換えます。
ステップ 3.4.4.1.2
とを並べ替えます。
ステップ 3.4.4.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3.4.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 3.4.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 3.4.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 3.4.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 4
Replace with to show the final answer.
ステップ 5
ステップ 5.1
逆の定義域は元の関数の値域です、逆も同じです。定義域との値域、を求め、それらを比較します。
ステップ 5.2
の値域を求めます。
ステップ 5.2.1
値域はすべての有効な値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。
区間記号：
ステップ 5.3
の定義域を求めます。
ステップ 5.3.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 5.3.2
について解きます。
ステップ 5.3.2.1
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 5.3.2.2
をに等しくし、を解きます。
ステップ 5.3.2.2.1
がに等しいとします。
ステップ 5.3.2.2.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.3.2.3
をに等しくし、を解きます。
ステップ 5.3.2.3.1
がに等しいとします。
ステップ 5.3.2.3.2
についてを解きます。
ステップ 5.3.2.3.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.3.2.3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 5.3.2.3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.3.2.3.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.3.2.3.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 5.3.2.3.2.2.2.2
をで割ります。
ステップ 5.3.2.3.2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.3.2.3.2.2.3.1
をで割ります。
ステップ 5.3.2.4
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 5.3.2.5
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 5.3.2.6
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
ステップ 5.3.2.6.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.3.2.6.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.3.2.6.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 5.3.2.6.1.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 5.3.2.6.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.3.2.6.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.3.2.6.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 5.3.2.6.2.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 5.3.2.6.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.3.2.6.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.3.2.6.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 5.3.2.6.3.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 5.3.2.6.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
偽
真
偽
偽
真
偽
ステップ 5.3.2.7
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 5.3.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 5.4
の定義域がの範囲に等しくないので、はの逆ではありません。
逆はありません
逆はありません
ステップ 6