微分積分学準備例

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正割をとり、正割の中から

x

$x$ を取り出します。

x = arcsec (- 1)

$x = arcsec (- 1)$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

arcsec (- 1)

$arcsec (- 1)$ の厳密値は

π

$π$ です。

x = π

$x = π$

x = π

$x = π$

ステップ 3

正割関数は、第二象限と第三象限で負となります。2番目の解を求めるには、

2 π

$2 π$ から参照角を引き、第三象限で解を求めます。

x = 2 π - π

$x = 2 π - π$

ステップ 4

2 π

$2 π$ から

π

$π$ を引きます。

x = π

$x = π$

ステップ 5

\sec (x)

$\sec (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 5.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 5.2

周期の公式の

b

$b$ を

1

$1$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 5.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

1

$1$ の間の距離は

1

$1$ です。

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 5.4

2 π

$2 π$ を

1

$1$ で割ります。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

ステップ 6

\sec (x)

$\sec (x)$ 関数の周期が

2 π

$2 π$ なので、両方向で

2 π

$2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

x = π + 2 π n

$x = π + 2 π n$ 、任意の整数

n

$n$

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$