微分積分学準備例

$5 (3^{x}) = 7$

ステップ 1

$5 \cdot 3^{x} = 7$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5 \cdot 3^{x} = 7$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 \cdot 3^{x}}{5} = \frac{7}{5}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 3^{x}}{5} = \frac{7}{5}$

ステップ 1.2.1.2

$3^{x}$ を $1$ で割ります。

$3^{x} = \frac{7}{5}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (3^{x}) = \ln (\frac{7}{5})$

ステップ 3

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{x})$ を展開します。

$x \ln (3) = \ln (\frac{7}{5})$

ステップ 4

$x \ln (3) = \ln (\frac{7}{5})$ の各項を $\ln (3)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x \ln (3) = \ln (\frac{7}{5})$ の各項を $\ln (3)$ で割ります。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\ln (3)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

10進法形式：

$x = 0.30627022 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例