微分積分学準備例

$\log_{3} (2 - x) = 3$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{3} (2 - x) = 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{3} = 2 - x$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $2 - x = 3^{3}$ として書き換えます。

$2 - x = 3^{3}$

ステップ 2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$2 - x = 27$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- x = 27 - 2$

ステップ 2.3.2

$27$ から $2$ を引きます。

$- x = 25$

ステップ 2.4

$- x = 25$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- x = 25$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{25}{- 1}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{25}{- 1}$

ステップ 2.4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{25}{- 1}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$25$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 25$

微分積分学準備 例