微分積分学準備例

$e^{- 2 x} = 7$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{- 2 x}) = \ln (7)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$- 2 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{- 2 x})$ を展開します。

$- 2 x \ln (e) = \ln (7)$

ステップ 2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$- 2 x \cdot 1 = \ln (7)$

ステップ 2.3

$- 2$ に $1$ をかけます。

$- 2 x = \ln (7)$

$- 2 x = \ln (7)$

ステップ 3

$- 2 x = \ln (7)$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2 x = \ln (7)$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\ln (7)}{- 2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\ln (7)}{- 2}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (7)}{- 2}$

$x = \frac{\ln (7)}{- 2}$

$x = \frac{\ln (7)}{- 2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\ln (7)}{2}$

$x = - \frac{\ln (7)}{2}$

$x = - \frac{\ln (7)}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{\ln (7)}{2}$

10進法形式：

$x = - 0.97295507 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$