微分積分学準備例

$\sin^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x))$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\sin^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (x)$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 4.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 5

$\sin^{2} (x)$ と $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 6

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を $\tan^{2} (x)$ に変換します。

$\tan^{2} (x)$

微分積分学準備 例