微分積分学準備例

$\frac{1 + \sin (y)}{1 + \csc (y)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (y)$ を書き換えます。

$\frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$

ステップ 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\sin (y)$ .

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ステップ 2.1

$\frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$ に $\frac{\sin (y)}{\sin (y)}$ をかけます。

$\frac{\sin (y)}{\sin (y)} \cdot \frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) (1 + \frac{1}{\sin (y)})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sin (y)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 4.2

$\sin (y)$ を $\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$\sin (y)$ を $\sin (y) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{\sin (y) (1) + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 4.2.2

$\sin (y)$ を $\sin (y) \sin (y)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (y) (1) + \sin (y) (\sin (y))}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 4.2.3

$\sin (y)$ を $\sin (y) (1) + \sin (y) (\sin (y))$ で因数分解します。

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 4.3

$\sin (y)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) + 1}$

ステップ 4.4

$1 + \sin (y)$ と $\sin (y) + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

項を並べ替えます。

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

ステップ 4.4.3

$\sin (y)$ を $1$ で割ります。

$\sin (y)$

微分積分学準備 例

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