微分積分学準備例

$\frac{{(6 y^{3})}^{4}}{2 y^{7}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $6 y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{6^{4} {(y^{3})}^{4}}{2 y^{7}}$

ステップ 1.2

$6$ を $4$ 乗します。

$\frac{1296 {(y^{3})}^{4}}{2 y^{7}}$

ステップ 1.3

${(y^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1296 y^{3 \cdot 4}}{2 y^{7}}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{1296 y^{12}}{2 y^{7}}$

$\frac{1296 y^{12}}{2 y^{7}}$

$\frac{1296 y^{12}}{2 y^{7}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$1296$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $1296 y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 y^{7}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を $2 y^{7}$ で因数分解します。

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 (y^{7})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 y^{7}}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{648 y^{12}}{y^{7}}$

$\frac{648 y^{12}}{y^{7}}$

$\frac{648 y^{12}}{y^{7}}$

ステップ 2.2

$y^{12}$ と $y^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y^{7}$ を $648 y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{y^{7} (648 y^{5})}{y^{7}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{7} (648 y^{5})}{y^{7} \cdot 1}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{7} (648 y^{5})}{y^{7} \cdot 1}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{648 y^{5}}{1}$

ステップ 2.2.2.4

$648 y^{5}$ を $1$ で割ります。

$648 y^{5}$

$648 y^{5}$

$648 y^{5}$

$648 y^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$