微分積分学準備例

$\frac{u^{\frac{3}{2}}}{u^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $u^{\frac{1}{3}}$ を分子に移動させます。

$u^{\frac{3}{2}} u^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2

指数を足して $u^{\frac{3}{2}}$ に $u^{- \frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$u^{\frac{3}{2} - \frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

ステップ 2.3

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$u^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.4.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}}$

ステップ 2.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{6}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$u^{\frac{3 \cdot 3 - 2}{6}}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$u^{\frac{9 - 2}{6}}$

ステップ 2.6.2

$9$ から $2$ を引きます。

$u^{\frac{7}{6}}$

微分積分学準備 例