微分積分学準備例

${(- 5 z^{2})}^{3} (4 z^{3})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 {(- 5 z^{2})}^{3} z^{3}$

ステップ 2

積の法則を $- 5 z^{2}$ に当てはめます。

$4 ({(- 5)}^{3} {(z^{2})}^{3}) z^{3}$

ステップ 3

$- 5$ を $3$ 乗します。

$4 (- 125 {(z^{2})}^{3}) z^{3}$

ステップ 4

${(z^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (- 125 z^{2 \cdot 3}) z^{3}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$4 (- 125 z^{6}) z^{3}$

$4 (- 125 z^{6}) z^{3}$

ステップ 5

指数を足して $z^{6}$ に $z^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$z^{3}$ を移動させます。

$4 (- 125 (z^{3} z^{6}))$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 (- 125 z^{3 + 6})$

ステップ 5.3

$3$ と $6$ をたし算します。

$4 (- 125 z^{9})$

$4 (- 125 z^{9})$

ステップ 6

$- 125$ に $4$ をかけます。

$- 500 z^{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$