微分積分学準備例

\frac{5 x^{3} + 6 x + 8}{x + 2}

$\frac{5 x^{3} + 6 x + 8}{x + 2}$

ステップ 1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$0$ $0$	$6$ $6$	$8$ $8$

ステップ 2

被除数

(5)

$(5)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$0$ $0$	$6$ $6$	$8$ $8$

	$5$ $5$

ステップ 3

結果

(5)

$(5)$ の最新の項目に除数

(- 2)

$(- 2)$ を掛け、

(- 10)

$(- 10)$ の結果を被除数

(0)

$(0)$ の隣の項の下に置きます。

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$0$ $0$	$6$ $6$	$8$ $8$
		$- 10$ $- 10$
	$5$ $5$

ステップ 4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$0$ $0$	$6$ $6$	$8$ $8$
		$- 10$ $- 10$
	$5$ $5$	$- 10$ $- 10$

ステップ 5

結果

(- 10)

$(- 10)$ の最新の項目に除数

(- 2)

$(- 2)$ を掛け、

(20)

$(20)$ の結果を被除数

(6)

$(6)$ の隣の項の下に置きます。

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$0$ $0$	$6$ $6$	$8$ $8$
		$- 10$ $- 10$	$20$ $20$
	$5$ $5$	$- 10$ $- 10$

ステップ 6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$0$ $0$	$6$ $6$	$8$ $8$
		$- 10$ $- 10$	$20$ $20$
	$5$ $5$	$- 10$ $- 10$	$26$ $26$

ステップ 7

結果

(26)

$(26)$ の最新の項目に除数

(- 2)

$(- 2)$ を掛け、

(- 52)

$(- 52)$ の結果を被除数

(8)

$(8)$ の隣の項の下に置きます。

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$0$ $0$	$6$ $6$	$8$ $8$
		$- 10$ $- 10$	$20$ $20$	$- 52$ $- 52$
	$5$ $5$	$- 10$ $- 10$	$26$ $26$

ステップ 8

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$0$ $0$	$6$ $6$	$8$ $8$
		$- 10$ $- 10$	$20$ $20$	$- 52$ $- 52$
	$5$ $5$	$- 10$ $- 10$	$26$ $26$	$- 44$ $- 44$

ステップ 9

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

5 x^{2} + - 10 x + 26 + \frac{- 44}{x + 2}

$5 x^{2} + - 10 x + 26 + \frac{- 44}{x + 2}$

ステップ 10

商の多項式を簡約します。

5 x^{2} - 10 x + 26 - \frac{44}{x + 2}

$5 x^{2} - 10 x + 26 - \frac{44}{x + 2}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$