微分積分学準備例

$\sin (\arccos (- \frac{2}{3}))$

ステップ 1

交点 $(- \frac{2}{3}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{2}{3})}^{2}})$ 、 $(- \frac{2}{3}, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arccos (- \frac{2}{3})$ は正のx軸と、原点から始まって $(- \frac{2}{3}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{2}{3})}^{2}})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\sin (\arccos (- \frac{2}{3}))$ は $\sqrt{\frac{5}{9}}$ です。

$\sqrt{\frac{5}{9}}$

ステップ 2

$\sqrt{\frac{5}{9}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

10進法形式：

$0.74535599 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例