微分積分学準備例

$\log_{3} (100) - \log_{3} (18) - \log_{3} (50)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{100}{18}) - \log_{3} (50)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{\frac{100}{18}}{50})$

ステップ 3

$100$ と $18$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $100$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{\frac{2 (50)}{18}}{50})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 9}}{50})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 9}}{50})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{\frac{50}{9}}{50})$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{3} (\frac{50}{9} \cdot \frac{1}{50})$

ステップ 5

$50$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{50}{9} \cdot \frac{1}{50})$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{1}{9})$

ステップ 6

$\frac{1}{9}$ の対数の底 $3$ は $- 2$ です。

$- 2$

微分積分学準備 例