微分積分学準備例

$\log_{8} (8 x) + \log_{8} (6 x^{2}) - \log_{8} (3 x^{3})$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{8} (8 x (6 x^{2})) - \log_{8} (3 x^{3})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{8} (\frac{8 x (6 x^{2})}{3 x^{3}})$

ステップ 3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x) \cdot 6}{3 x^{3}})$

ステップ 3.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x^{1}) \cdot 6}{3 x^{3}})$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{8} (\frac{8 x^{2 + 1} \cdot 6}{3 x^{3}})$

ステップ 3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

ステップ 4

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 6}{3})$

ステップ 5

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$3$ を $8 \cdot 6$ で因数分解します。

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3})$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 (1)})$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 \cdot 1})$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 2}{1})$

ステップ 5.2.4

$8 \cdot 2$ を $1$ で割ります。

$\log_{8} (8 \cdot 2)$

ステップ 6

$8$ に $2$ をかけます。

$\log_{8} (16)$

ステップ 7

$16$ の対数の底 $8$ は $\frac{4}{3}$ です。

$\frac{4}{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{3}$

10進法形式：

$1.\overline{3}$

帯分数形：

$1 \frac{1}{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例