微分積分学準備例

3 {log}_{3} (x) + 4 {log}_{3} (y) - 4 {log}_{3} (z)

$3 \log_{3} (x) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の中の

$3$ を移動させて

$3 \log_{3} (x)$ を簡約します。

$\log_{3} (x^{3}) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

ステップ 1.2

対数の中の

$4$ を移動させて

$4 \log_{3} (y)$ を簡約します。

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - 4 \log_{3} (z)$

ステップ 1.3

対数の中の

$4$ を移動させて

$- 4 \log_{3} (z)$ を簡約します。

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (x^{3} y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{x^{3} y^{4}}{z^{4}})$

微分積分学準備 例