微分積分学準備例

\frac{25 x}{\sqrt{125 x^{3} y}}

$\frac{25 x}{\sqrt{125 x^{3} y}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

125 x^{3} y

$125 x^{3} y$ を

{(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)

${(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

25

$25$ を

125

$125$ で因数分解します。

\frac{25 x}{\sqrt{25 (5) x^{3} y}}

$\frac{25 x}{\sqrt{25 (5) x^{3} y}}$

ステップ 1.1.2

25

$25$ を

5^{2}

$5^{2}$ に書き換えます。

\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{3} y}}

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{3} y}}$

ステップ 1.1.3

x^{2}

$x^{2}$ を因数分解します。

\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y}}

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y}}$

ステップ 1.1.4

5

$5$ を移動させます。

\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 5 x y}}

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 5 x y}}$

ステップ 1.1.5

5^{2} x^{2}

$5^{2} x^{2}$ を

{(5 x)}^{2}

${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 x y}}

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 x y}}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 (x y)}}

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 (x y)}}$

ステップ 1.1.7

括弧を付けます。

\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)}}

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)}}$

\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)}}

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

\frac{25 x}{5 x \sqrt{5 x y}}

$\frac{25 x}{5 x \sqrt{5 x y}}$

\frac{25 x}{5 x \sqrt{5 x y}}

$\frac{25 x}{5 x \sqrt{5 x y}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

25

$25$ と

5

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

5

$5$ を

25 x

$25 x$ で因数分解します。

\frac{5 (5 x)}{5 x \sqrt{5 x y}}

$\frac{5 (5 x)}{5 x \sqrt{5 x y}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

5

$5$ を

5 x \sqrt{5 x y}

$5 x \sqrt{5 x y}$ で因数分解します。

\frac{5 (5 x)}{5 (x \sqrt{5 x y})}

$\frac{5 (5 x)}{5 (x \sqrt{5 x y})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (5 x)}{5 (x \sqrt{5 x y})}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x}{x \sqrt{5 x y}}$

ステップ 2.2

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{x \sqrt{5 x y}}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$

ステップ 3

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$ に

$\frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$ をかけます。

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}} \cdot \frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$ に

$\frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y} \sqrt{5 x y}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{5 x y}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1} \sqrt{5 x y}}$

ステップ 4.3

$\sqrt{5 x y}$ を

$1$ 乗します。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1} {\sqrt{5 x y}}^{1}}$

ステップ 4.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{2}}$

ステップ 4.6

${\sqrt{5 x y}}^{2}$ を

$5 x y$ に書き換えます。

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ステップ 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{5 x y}$ を

${(5 x y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{({(5 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.6.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{1}}$

ステップ 4.6.5

簡約します。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{5 x y}$

ステップ 5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{5 x y}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{5 x y}}{x y}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例