微分積分学準備例

$(- 7, \frac{2 π}{3})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = - 7$ と $θ = \frac{2 π}{3}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (- 7) \cos (\frac{2 π}{3})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$x = - 7 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = - 7 (- \frac{1}{2})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 5

$- 7 (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$x = 7 (\frac{1}{2})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 5.2

$7$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{7}{2}$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

$x = \frac{7}{2}$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = \frac{7}{2}$

$y = - 7 \sin (\frac{π}{3})$

ステップ 7

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = \frac{7}{2}$

$y = - 7 \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 8

$- 7$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 10

極点 $(- 7, \frac{2 π}{3})$ の直方体表現は $(\frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$ です。

$(\frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例