微分積分学準備例

\tan (- 315)

$\tan (- 315)$

ステップ 1

2

$2$ で割った6つの三角関数の値が分かっている角として

- 315

$- 315$ を書き直します。

\tan (\frac{- 630}{2})

$\tan (\frac{- 630}{2})$

ステップ 2

正切半角の公式を当てはめます。

\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$

ステップ 3

正切が第一象限で正なので、

\pm

$\pm$ を

+

$+$ に変えます。

\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$

ステップ 4

\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{1 + \cos (- 630)}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

Add full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{1 + \cos (- 630)}}$

ステップ 4.2

\cos (90)

$\cos (90)$ の厳密値は

0

$0$ です。

\sqrt{\frac{1 - 0}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1 - 0}{1 + \cos (- 630)}}$

ステップ 4.3

- 1

$- 1$ に

0

$0$ をかけます。

\sqrt{\frac{1 + 0}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1 + 0}{1 + \cos (- 630)}}$

ステップ 4.4

1

$1$ と

0

$0$ をたし算します。

\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (- 630)}}

$\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (- 630)}}$

ステップ 4.5

Add full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (90)}}

$\sqrt{\frac{1}{1 + \cos (90)}}$

ステップ 4.6

\cos (90)

$\cos (90)$ の厳密値は

0

$0$ です。

\sqrt{\frac{1}{1 + 0}}

$\sqrt{\frac{1}{1 + 0}}$

ステップ 4.7

1

$1$ と

0

$0$ をたし算します。

\sqrt{\frac{1}{1}}

$\sqrt{\frac{1}{1}}$

ステップ 4.8

1

$1$ を

1

$1$ で割ります。

\sqrt{1}

$\sqrt{1}$

ステップ 4.9

1

$1$ のいずれの根は

1

$1$ です。

1

$1$

1

$1$

微分積分学準備 例

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