微分積分学準備例

\sqrt{y + 2} = 3

$\sqrt{y + 2} = 3$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

{\sqrt{y + 2}}^{2} = 3^{2}

${\sqrt{y + 2}}^{2} = 3^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{y + 2}

$\sqrt{y + 2}$ を

{(y + 2)}^{\frac{1}{2}}

${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

{({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

{({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

{({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

{(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

{(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

{(y + 2)}^{1} = 3^{2}

${(y + 2)}^{1} = 3^{2}$

{(y + 2)}^{1} = 3^{2}

${(y + 2)}^{1} = 3^{2}$

{(y + 2)}^{1} = 3^{2}

${(y + 2)}^{1} = 3^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

y + 2 = 3^{2}

$y + 2 = 3^{2}$

y + 2 = 3^{2}

$y + 2 = 3^{2}$

y + 2 = 3^{2}

$y + 2 = 3^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

y + 2 = 9

$y + 2 = 9$

y + 2 = 9

$y + 2 = 9$

y + 2 = 9

$y + 2 = 9$

ステップ 3

y

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から

2

$2$ を引きます。

y = 9 - 2

$y = 9 - 2$

ステップ 3.2

9

$9$ から

2

$2$ を引きます。

y = 7

$y = 7$

y = 7

$y = 7$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$