微分積分学準備例

\sqrt[4]{b^{5}} \sqrt{b}

$\sqrt[4]{b^{5}} \sqrt{b}$

ステップ 1

b^{4}

$b^{4}$ を因数分解します。

\sqrt[4]{b^{4} b} \sqrt{b}

$\sqrt[4]{b^{4} b} \sqrt{b}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}

$b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$

ステップ 3

b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}

$b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

最小共通指数

4

$4$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{b}

$\sqrt{b}$ を

b^{\frac{1}{2}}

$b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

b (b^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{b})

$b (b^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{b})$

ステップ 3.1.2

b^{\frac{1}{2}}

$b^{\frac{1}{2}}$ を

b^{\frac{2}{4}}

$b^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

b (b^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{b})

$b (b^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{b})$

ステップ 3.1.3

b^{\frac{2}{4}}

$b^{\frac{2}{4}}$ を

\sqrt[4]{b^{2}}

$\sqrt[4]{b^{2}}$ に書き換えます。

b (\sqrt[4]{b^{2}} \sqrt[4]{b})

$b (\sqrt[4]{b^{2}} \sqrt[4]{b})$

b (\sqrt[4]{b^{2}} \sqrt[4]{b})

$b (\sqrt[4]{b^{2}} \sqrt[4]{b})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

b \sqrt[4]{b^{2} b}

$b \sqrt[4]{b^{2} b}$

ステップ 3.3

指数を足して

b^{2}

$b^{2}$ に

b

$b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

b^{2}

$b^{2}$ に

b

$b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

b

$b$ を

1

$1$ 乗します。

b \sqrt[4]{b^{2} b^{1}}

$b \sqrt[4]{b^{2} b^{1}}$

ステップ 3.3.1.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

b \sqrt[4]{b^{2 + 1}}

$b \sqrt[4]{b^{2 + 1}}$

b \sqrt[4]{b^{2 + 1}}

$b \sqrt[4]{b^{2 + 1}}$

ステップ 3.3.2

2

$2$ と

1

$1$ をたし算します。

b \sqrt[4]{b^{3}}

$b \sqrt[4]{b^{3}}$

b \sqrt[4]{b^{3}}

$b \sqrt[4]{b^{3}}$

b \sqrt[4]{b^{3}}

$b \sqrt[4]{b^{3}}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$