微分積分学準備例

$\sqrt[4]{b^{5}} \sqrt{b}$

ステップ 1

$b^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{b^{4} b} \sqrt{b}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$

ステップ 3

$b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

最小共通指数 $4$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b}$ を $b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$b (b^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{b})$

ステップ 3.1.2

$b^{\frac{1}{2}}$ を $b^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

$b (b^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{b})$

ステップ 3.1.3

$b^{\frac{2}{4}}$ を $\sqrt[4]{b^{2}}$ に書き換えます。

$b (\sqrt[4]{b^{2}} \sqrt[4]{b})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$b \sqrt[4]{b^{2} b}$

ステップ 3.3

指数を足して $b^{2}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 3.3.1.1

$b$ を $1$ 乗します。

$b \sqrt[4]{b^{2} b^{1}}$

ステップ 3.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b \sqrt[4]{b^{2 + 1}}$

ステップ 3.3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$b \sqrt[4]{b^{3}}$

微分積分学準備 例