微分積分学準備例

$\frac{\sqrt{125 x^{5} y^{6}}}{\sqrt{5 x^{3} y^{10}}}$

ステップ 1

$\sqrt{125 x^{5} y^{6}}$ と $\sqrt{5 x^{3} y^{10}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{125 x^{5} y^{6}}{5 x^{3} y^{10}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{125 x^{5} y^{6}}{5 x^{3} y^{10}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ を $125 x^{5} y^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 x^{3} y^{10}}}$

ステップ 2.2

$5$ を $5 x^{3} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 (x^{3} y^{10})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 (x^{3} y^{10})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 x^{5} y^{6}}{x^{3} y^{10}}}$

ステップ 3

$x^{5}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{3}$ を $25 x^{5} y^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} y^{10}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x^{3}$ を $x^{3} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} (y^{10})}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} y^{10}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 x^{2} y^{6}}{y^{10}}}$

ステップ 4

$y^{6}$ と $y^{10}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y^{6}$ を $25 x^{2} y^{6}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{10}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y^{6}$ を $y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{6} y^{4}}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{6} y^{4}}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 x^{2}}{y^{4}}}$

ステップ 5

$25 x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{y^{4}}}$

ステップ 6

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}}$

ステップ 7

$\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$ を ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2}}$

ステップ 8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 x}{y^{2}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例