微分積分学準備例

\sin (\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2}))

$\sin (\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

ステップ 1

交点

(\frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})$ 、

(\frac{\sqrt{3}}{2}, 0)

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、

\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ は正のx軸と、原点から始まって

(\frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})$ を通る半直線の間の角です。したがって、

\sin (\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2}))

$\sin (\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2}))$ は

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ です。

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

ステップ 3

1

$1$ のいずれの根は

1

$1$ です。

\frac{1}{\sqrt{4}}

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

0.5

$0.5$

微分積分学準備 例