微分積分学準備例

\frac{\sqrt{x + 3}}{x - 4}

$\frac{\sqrt{x + 3}}{x - 4}$

ステップ 1

\sqrt{x + 3}

$\sqrt{x + 3}$ の被開数を

0

$0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

x + 3 \geq 0

$x + 3 \geq 0$

ステップ 2

不等式の両辺から

3

$3$ を引きます。

x \geq - 3

$x \geq - 3$

ステップ 3

\frac{\sqrt{x + 3}}{x - 4}

$\frac{\sqrt{x + 3}}{x - 4}$ の分母を

0

$0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に

4

$4$ を足します。

x = 4

$x = 4$

ステップ 5

定義域は式が定義になる

x

$x$ のすべての値です。

区間記号：

[- 3, 4) \cup (4, \infty)

$[- 3, 4) \cup (4, \infty)$

集合の内包的記法：

{x | x \geq - 3, x \neq 4}

${x | x \geq - 3, x \neq 4}$

ステップ 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$