微分積分学準備例

$\cos (x) + \tan (x) \sin (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

ステップ 1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.2.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.2.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.2

分数を分解します。

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

ステップ 2.4

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

微分積分学準備 例