微分積分学準備例

\frac{5}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{5}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 1

\frac{5}{2 x - 3}

$\frac{5}{2 x - 3}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{2 x - 3}{2 x - 3}

$\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ を掛けます。

\frac{5}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{5}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 2

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

{(2 x - 3)}^{2}

${(2 x - 3)}^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

\frac{5}{2 x - 3}

$\frac{5}{2 x - 3}$ に

\frac{2 x - 3}{2 x - 3}

$\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ をかけます。

\frac{5 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{5 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2

2 x - 3

$2 x - 3$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 2.3

2 x - 3

$2 x - 3$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} {(2 x - 3)}^{1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} {(2 x - 3)}^{1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 2.4

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1 + 1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1 + 1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 2.5

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

\frac{5 (2 x - 3) - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{5 (2 x - 3) - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

\frac{5 (2 x) + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{5 (2 x) + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.2

2

$2$ に

5

$5$ をかけます。

\frac{10 x + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{10 x + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.3

5

$5$ に

- 3

$- 3$ をかけます。

\frac{10 x - 15 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{10 x - 15 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.4

- 15

$- 15$ から

3

$3$ を引きます。

\frac{10 x - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{10 x - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.5

2

$2$ を

10 x - 18

$10 x - 18$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

2

$2$ を

10 x

$10 x$ で因数分解します。

\frac{2 (5 x) - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{2 (5 x) - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.5.2

2

$2$ を

- 18

$- 18$ で因数分解します。

\frac{2 (5 x) + 2 (- 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{2 (5 x) + 2 (- 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.5.3

2

$2$ を

2 (5 x) + 2 (- 9)

$2 (5 x) + 2 (- 9)$ で因数分解します。

\frac{2 (5 x - 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{2 (5 x - 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

\frac{2 (5 x - 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{2 (5 x - 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

\frac{2 (5 x - 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}

$\frac{2 (5 x - 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例