微分積分学準備例

$\frac{5}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 1

$\frac{5}{2 x - 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ を掛けます。

$\frac{5}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を ${(2 x - 3)}^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{5}{2 x - 3}$ に $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ をかけます。

$\frac{5 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 2.2

$2 x - 3$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 2.3

$2 x - 3$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} {(2 x - 3)}^{1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1 + 1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (2 x - 3) - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 (2 x) + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 x + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.3

$5$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{10 x - 15 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.4

$- 15$ から $3$ を引きます。

$\frac{10 x - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.5

$2$ を $10 x - 18$ で因数分解します。

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ステップ 4.5.1

$2$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 x) - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.5.2

$2$ を $- 18$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 x) + 2 (- 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

ステップ 4.5.3

$2$ を $2 (5 x) + 2 (- 9)$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 x - 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例